已知（2a-1）的平方根是±3，（3a+b-1）的平方根是±4，求a+2b的平方根．

解：∵2a-1的平方根為±3，3a+b-1的平方根為±4，
∴2a-1=9，3a+b-1=16，
解得：a=5，b=2，
∴a+2b=5+4=9，
∴a+2b的平方根為±3．
分析：先根據(jù)題意得出2a-1=9，3a+b-1=16，然后解出a=5，b=2，從而得出a+2b=5+4=9，所以a+2b的平方根為±3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

24、閱讀并解決問(wèn)題．
對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添-適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是實(shí)數(shù)，試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•開(kāi)平區(qū)二模）已知二元一次方程組
2a+b=0
a-b=3
，求(
1
a
+
1
b
)2•
a2b2
b2-a2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a-b+2|+（a-2b）2=0，求（-2a）2b的值是
-128
-128
；二次三項(xiàng)式x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是
±6
±6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀并解決問(wèn)題．
對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添-適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是實(shí)數(shù)，試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知|a-b+2|+（a-2b）2=0，求（-2a）2b的值是______；二次三項(xiàng)式x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是______．

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