在等腰三角形ABC中，AO⊥BC于點(diǎn)O，AB=AC=6，∠ABC=30°，以BC所在的直線為x軸，以AO所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，將與△ABC重合的△DEF（點(diǎn)D與點(diǎn)A、點(diǎn)E與點(diǎn)B、點(diǎn)F與點(diǎn)C分別重合）沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，停止移動(dòng)，然后將△DEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ED與y軸的正半軸重合時(shí)，停止轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖1）．
（1）F點(diǎn)的坐標(biāo)為：（
，
）．
（2）將△DEF沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，ED與AB相交于點(diǎn)H，EF與CA的延長線相交于點(diǎn)G（如圖2所示），設(shè)BE=m，以A、H、E、G為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，△DEF的頂點(diǎn)E在△ABC的BC邊上移動(dòng)，ED經(jīng)過點(diǎn)A，過A、E、C三點(diǎn)作⊙O
1交EF于點(diǎn)M，連結(jié)CM．
①當(dāng)⊙O
1與AB相切時(shí)，求⊙O
1的半徑．
②設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
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如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形．