Question

五月花海，歌聲飄揚，2009年5月，義烏市各中小學舉行了“班班有歌聲”活動，某校比賽聘請了10位老師和10位學生擔任評委，其中甲班的得分情況如下統(tǒng)計圖（表）所示．
（1）在頻數(shù)分布直方圖中，自左向右第四組的頻數(shù)為______；
（2）學生評委計分的中位數(shù)是______分；
（3）計分辦法規(guī)定：老師、學生評委的計分各去掉一個最高分、一個最低分，分別計算平均分，別且按老師、學生各占60%、40%的方法計算各班最后得分．已知甲班最后得分為94.4分，求統(tǒng)計表中x的值．
老師評分統(tǒng)計表格：

評委序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
分數(shù)	94	96	93	91	x	92	91	98	96	93

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知該數(shù)據(jù)的個數(shù)為20個，通過頻數(shù)分布直方圖可得其它各組的頻數(shù)和，用這組數(shù)據(jù)的個數(shù)減去其它各組的頻數(shù)和可求第四組的頻數(shù)；
（2）觀察學生評委評分的折線圖，然后將它們按照從大到�。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕�，求出排在中間兩數(shù)的平均數(shù)；
（3）根據(jù)學生評委評分的折線圖，統(tǒng)計出該班學生評委所給的平均分，再利用=94.4，求出老師的平均分，從而得到老師的有效總得分，再分析得出x的值．
解答：解：（1）由題可知該數(shù)據(jù)的個數(shù)為20個，自左向右第四組的頻數(shù)=20-3-4-6-2=5；

（2）學生計分從小到大排列為：91，93，94，95，95，95，95，96，97，98，因此中位數(shù)為95；

（3）解：設(shè)表示有效成績平均分，則（95+95+94+95+96+97+95+93）=95
∵×0.6+95×0.4=94.4，
∴=94．
∵共有10位老師當評委，去掉一個最高分、一個最低分后有10-2=8位評委，
∴老師評委有效總得分為94×8=752．
在x、91、98三個數(shù)中留下的數(shù)為752-（94+96+93+91+92+96+93）=97
∴x=97．
點評：本題主要考查統(tǒng)計圖的識圖能力和計算生活中的平均數(shù)的方法；在數(shù)據(jù)整理和描述的過程中，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)；極差、方差、標準差是描述數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)；分清它們的關(guān)鍵有：（1）掌握它們的概念．（2）理解它們在數(shù)據(jù)描述和整理過程中所分別反映的數(shù)據(jù)特征．