如圖所示，在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時(shí)梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面的墻上，此時(shí)梯子頂端距地面的距離NB為b米，梯子的傾斜角為45°，這時(shí)房子的寬AB一定是

[　　]

A．米

B．米

C．b米

D．a米

答案：D
解析：

　　∠MCN＝180°－75°－45°＝60°，

　　又因?yàn)镸C＝NC，所以連接MN可得等邊三角形MCN，

　　Rt△BNC是等腰直角三角形，BC＝BN，

　　則△MCB≌△MNB(SSS)，

　　所以∠MBC＝∠MNB，

　　又因?yàn)椤螩BN＝90°，所以∠MBC＝45°．

　　所以△MAB是等腰直角三角形，所以MA＝AB＝a．


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[      ]
A.
B.（）m  
C.b m  
D.a m

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