Question

如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③

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（∠α+∠β）；④

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（∠α-∠β）．正確的有（　�。�

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180°，互余兩角之和為90°，可將，①②③④中的式子化為含有∠α+∠β的式子，再將∠α+∠β=180°代入即可解出此題．

解答：解：∵∠α和∠β互補(bǔ)，
∴∠α+∠β=180°．因?yàn)?0°-∠β+∠β=90°，所以①正確；
又∠α-90°+∠β=∠α+∠β-90°=180°-90°=90°，②也正確；

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（∠α+∠β）+∠β=

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×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③錯(cuò)誤；

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（∠α-∠β）+∠β=

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（∠α+∠β）=

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×180°=90°，所以④正確．
綜上可知，①②④均正確．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了角之間互補(bǔ)與互余的關(guān)系，互補(bǔ)兩角之和為180°，互余兩角之和為90°．