Question

有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如 圖（4），求拋物線的解析式是________。

Answer 1

Y=0.04x2+1.6x
考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式．
分析：根據(jù)圖象得到：頂點坐標(biāo)是（20，16），因而可以利用頂點式求解析式．
解：設(shè)解析式是：y=a（x-20）²+16，
根據(jù)題意得：400a+16=0，
解得a=-0.04．
∴函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-0.04（x-20）²+16，
即y=-0.04x²+1.6x．
故答案為：y=-0.04x²+1.6x．
點評：利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，如果已知三點坐標(biāo)可以利用一般式求解；若已知對稱軸或頂點坐標(biāo)利用頂點式求解比較簡單．