已知：等邊三角形的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線(xiàn)段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過(guò)點(diǎn)分別作邊的垂線(xiàn)，與的其它邊交于兩點(diǎn)，線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）線(xiàn)段在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，為何值時(shí)，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；

（2）線(xiàn)段在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形的面積為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．求四邊形的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

 


（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

則，

 


當(dāng)運(yùn)動(dòng)到被垂直平分時(shí)，四邊形是矩形，

即時(shí)，四邊形是矩形，

秒時(shí)，四邊形是矩形．

，

（2）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)，

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，分別以它的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到右圖，那么圖中所有的弧長(zhǎng)的和是（　　）
A、4πB、6πC、8πD、10π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)、分別在邊、上，且. 點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)且平行于的直線(xiàn)相交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)

1.用的代數(shù)式表示；

2.設(shè)△的面積為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

3.當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)是線(xiàn)段的三等分點(diǎn)？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)、分別在邊、上，且. 點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒. 當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)且平行于的直線(xiàn)相交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)
【小題1】用的代數(shù)式表示；
【小題2】設(shè)△的面積為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)是線(xiàn)段的三等分點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省杭州市余杭瓶窯學(xué)區(qū)九年級(jí)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知：等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)、分別在邊、上，且. 點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒. 當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)且平行于的直線(xiàn)相交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)
【小題1】用的代數(shù)式表示；
【小題2】設(shè)△的面積為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)是線(xiàn)段的三等分點(diǎn)？

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如圖，已知：等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)、分別在邊、上，且. 點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒. 當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)且平行于的直線(xiàn)相交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)

1.用的代數(shù)式表示；

2.設(shè)△的面積為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

3.當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)是線(xiàn)段的三等分點(diǎn)？

 

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