Question

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(“Dxxxx次”表示動車，“GXXXX次”表示高鐵)：

（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．
（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km／h、300km／h，兩列火車的車身長度不計．
①經(jīng)過測算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不�？咳魏握军c(diǎn))，高鐵比動車將早到1小時，求A、B兩地之間的距離(溫馨提醒：注意兩張火車票的發(fā)車時間)．
②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中依次設(shè)有5個站點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5 ， 且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，動車每個站點(diǎn)都�？浚�高鐵只�？縋2、P4兩個站點(diǎn)，兩列火車在每個�？空军c(diǎn)都停留5分鐘．求該列高鐵追上動車的時刻．

Answer 1

【答案】
（1）同
（2）解：①設(shè)A、B兩地之間的距離為x km，
根據(jù)題意得：，
解得：x=1200.
答：A、B兩地之間的距離為1200 km.
②每個相鄰站點(diǎn)距離為12006=200 km，
動車到達(dá)每一站所花的時間為20020060=60分鐘，
高鐵到達(dá)每一站所花的時間為20030060=40分鐘，
∵60（60-40）=3，
∴高鐵在P2、P3之間追上動車.
設(shè)高鐵經(jīng)過y小時后追上動車，
根據(jù)題意得：（y-）300=（y+1-2）200，
解得：y=，
∵小時=1小時55分鐘，
∴高鐵在8:55追上動車.
答：高鐵追上動車的時刻為8:55.
【解析】（1）∵動車和高鐵均從A地到B地，
∴兩車方向相同.
故答案為：同.（1）根據(jù)兩車的出發(fā)地及目的地，得出結(jié)論即可；（2）①設(shè)A、B兩地之間的距離為x km，根據(jù)高鐵比動車晚出發(fā)1小時，又早到1小時，列車方程，解方程得出結(jié)論；②根據(jù)AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，可求出每個相鄰站點(diǎn)的距離，結(jié)合兩車出發(fā)的時間及�？空军c(diǎn)休息時間可得出高鐵在P2、P3之間追上動車. 再根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，求解，換算成時刻即可.