【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求證：BC是∠ABE的平分線；

（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）4.8．

【解析】

試題分析：（1）由BE∥CO，推出∠OCB=∠CBE，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，可得∠CBE=∠CBO；

（2）在Rt△CDO中，求出OD，由OC∥BE，可得，由此即可解決問(wèn)題；

試題解析：（1）證明：∵DE是切線，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE．

（2）在Rt△CDO中，∵DC=8，OC=0A=6，∴OD==10，∵OC∥BE，∴，∴，∴EC=4.8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線上滑動(dòng)，下列結(jié)論：

①若兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則；

②兩點(diǎn)距離的最大值為；

③若平分，則；

④斜邊的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為.

其中正確的是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知一次函數(shù)y=﹣2x+1，若﹣1≤x≤2，則y的取值范圍為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果x=1是方程3x﹣m﹣1=0的解，那么m的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果水位升高6m時(shí)水位變化記作＋6m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（ ）

A.－3mB.3mC.6mD.－6m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于全等三角形的說(shuō)法不正確的是

A. 全等三角形的大小相等 B. 兩個(gè)等邊三角形一定是全等三角形

C. 全等三角形的形狀相同 D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（2，3）向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中，是3x2y的同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）
A.3a2b
B.﹣2xy2
C.x2y
D.3xy

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案