閱讀下列材料，并解答后面的問題：
∵數(shù)學公式=數(shù)學公式（1-數(shù)學公式），數(shù)學公式=數(shù)學公式（數(shù)學公式-數(shù)學公式），…，數(shù)學公式=（-數(shù)學公式）
∴數(shù)學公式…+數(shù)學公式
=數(shù)學公式（1-數(shù)學公式）+數(shù)學公式-數(shù)學公式）+…+數(shù)學公式-數(shù)學公式）
=數(shù)學公式
=數(shù)學公式=數(shù)學公式．
（1）在式子數(shù)學公式中，第五項為______，第n項為______．
（2）計算：數(shù)學公式．

解：（1）第五項是，第n項是：；
（2）原式=-+-+…+-
=-
=．
分析：（1）根據(jù)式子的特點可知：第n個式子中分子是兩個連續(xù)的奇數(shù)相乘，第n個式子，第一個奇數(shù)是從1開始第n個奇數(shù)，據(jù)此即可寫出兩個式子；
（2）把每個項分成兩個分式相減，即可化簡求解．
點評：本題考查了分式的加減，關鍵是正確理解已知中的提示，可以把一個分式分解成兩個分式的和或差．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料，并解答后面的問題：
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），…，
1
17×19
=（-
1
19
）
∴
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
17×19

=
1
2
（1-
1
3
）+
1
2
(
1
3
-
1
5
）+…+
1
2
(
1
17
-
1
19
）
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
17
-
1
19
)
=
1
2
(1-
1
19
)=
9
19
．
（1）在式子
1
1×3
+
1
3×5
+…中，第五項為
 
，第n項為
 
．
（2）計算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+99)(x+100)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是．
配方法

（2）這種方法的關鍵是．
配成完全平方式

（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列材料，并解答問題：
函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，它的圖象是拋物線，二次函數(shù)可以化成y=a（x-h）2+k的形式，則點（h，k）為拋物線的頂點坐標．
例：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，則頂點坐標為（-1，-3）．
運用上述方法，求拋物線y=-2x2-3x+4的頂點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時，那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．運用上述關系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是關于x的方程x2-x+a=0的兩個實數(shù)根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市蠡園中學九年級（上）期中復習數(shù)學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答問題：
函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，它的圖象是拋物線，二次函數(shù)可以化成y=a（x-h）2+k的形式，則點（h，k）為拋物線的頂點坐標．
例：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，則頂點坐標為（-1，-3）．
運用上述方法，求拋物線y=-2x2-3x+4的頂點坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案