Question

在一個含30°角的三角形中，一條邊的長為1，另一條邊的長為2．求這個三角形的面積．

Answer 1

分析：此題可分為三種不同的情況，應該對各種情況進行分析從而求出其面積．

解答：（1）由已知得，另一直角邊為

3

，則S=

3

2

；（2分）

（2）如圖所示，過點A作高AD，
∵∠B=30°，AB=1，AC=2，
∴AD=

1

2

，BD=

3

2

，DC=

4- 1 4

=

15

2

，
∴S_△ABD=

1

2

BD×AD=

3

8

，
S_△ADC=

1

2

AD×CD=

15

8

，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD=

3

8

+

15

8

；（2分）

（3）如圖所示，AB=1，BC=2，∠B=30°，
過A作高AD，
∵AB=1，BC=2，∠B=30°，
∴AD=

1

2

，
∴S_△ABC=

1

2

BC×AD=

1

2

．（2分）

點評：考查綜合應用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進行邏輯推理能力和運算能力．