Question

下列命題是真命題的有（　�。�
（1）等腰三角形底邊上的中線(xiàn)上的點(diǎn)，到兩腰的距離相等
（2）等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)，到底邊兩端點(diǎn)距離相等
（3）一邊上的高與這邊上的中線(xiàn)重合的三角形是等腰三角形
（4）一外角的平分線(xiàn)平行該角所對(duì)邊的三角形是等腰三角形．

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一和角平分線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的判定對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的判定對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：等腰三角形底邊上的中線(xiàn)上的點(diǎn)，到兩腰的距離相等，所以①正確；等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)，到底邊兩端點(diǎn)距離相等，所以②正確；
一邊上的高與這邊上的中線(xiàn)重合的三角形是等腰三角形，所以③正確；一外角的平分線(xiàn)平行該角所對(duì)邊的三角形是等腰三角形，所以④正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．