a5
和
b+1
是兩個(gè)最簡(jiǎn)的根式，并且能夠進(jìn)行合并，則a+b=
6
6
．
分析：根據(jù)題意，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，根指數(shù)相同，列出方程求解．
解答：解：∵
a5
和
b+1
是兩個(gè)最簡(jiǎn)的根式且能合并，
∴
a5
和
b+1
是兩個(gè)同類(lèi)二次根式，
∴a=2，b+1=5，
即a=2，b=4，
∴a+b=2+4=6．
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同類(lèi)二次根式的概念，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

23、先閱讀下面材料，然后解答問(wèn)題：
材料一：如圖（1），直線(xiàn)l上有A1、A2兩個(gè)點(diǎn)，若在直線(xiàn)l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)A1、A2的距離之和最小，很明顯點(diǎn)P的位置可取在A1和A2之間的任何地方，此時(shí)距離之和為A1到A2的距離．
如圖（2），直線(xiàn)l上依次有A1、A2、A3三個(gè)點(diǎn)，若在直線(xiàn)l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)A1、A2、A3的距離之和最小，不難判斷，點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)A2處，此時(shí)距離之和為A1到A3的距離．（想一想，這是為什么）
不難知道，如果直線(xiàn)l上依次有A1、A2、A3、A4四個(gè)點(diǎn)，同樣要確定一點(diǎn)P，使它到各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P應(yīng)取在點(diǎn)A2和A3之間的任何地方；如果直線(xiàn)l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五個(gè)點(diǎn)，則相應(yīng)點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)A3的位置．

材料二：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)a、b之間的距離可以表示為|a-b|．

問(wèn)題一：若已知直線(xiàn)l上依次有點(diǎn)A1、A2、A3、…、A25共25個(gè)點(diǎn)，要確定一點(diǎn)P，使它到已知各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的位置應(yīng)取在
點(diǎn)A13處
；
若已知直線(xiàn)l上依次有點(diǎn)A1、A2、A3、…、A50共50個(gè)點(diǎn)，要確定一點(diǎn)P，使它到已知各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的位置應(yīng)取在
點(diǎn)A25和A26之間的任何地方
．
問(wèn)題二：現(xiàn)要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根據(jù)問(wèn)題一的解答思路，可知當(dāng)x值為
49
時(shí)，上式有最小值為
1225
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)邊與短邊之比為2：1的長(zhǎng)方形為“標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形”．約定用短邊分別為a1、a2、a3、a4、a5（其中a1＜a2＜a3＜a4＜a5）的5個(gè)不同“標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形”拼成的大長(zhǎng)方形記為（a1、a2、a3、a4、a5），如圖，短邊長(zhǎng)分別為1，2，2.5，4.5，7的“標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形”拼成的大長(zhǎng)方形記為（1，2，2.5，4.5，7），解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出長(zhǎng)方形（1，2，5，a4，a5）中a4和a5可取的值及相應(yīng)的面積不同的長(zhǎng)方形（用上述長(zhǎng)方形的記法表示出來(lái)），并畫(huà)出其中兩個(gè)符合要求的長(zhǎng)方形示意圖．
（2）所有這些長(zhǎng)方形（1，2，5，a4，a5）的面積的最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

a5
和
b+1
是兩個(gè)最簡(jiǎn)的根式，并且能夠進(jìn)行合并，則a+b=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)模擬卷（解析版） 題型：解答題

（2010•博野縣三模）先閱讀下面材料，然后解答問(wèn)題：
材料一：如圖（1），直線(xiàn)l上有A1、A2兩個(gè)點(diǎn)，若在直線(xiàn)l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)A1、A2的距離之和最小，很明顯點(diǎn)P的位置可取在A1和A2之間的任何地方，此時(shí)距離之和為A1到A2的距離．
如圖（2），直線(xiàn)l上依次有A1、A2、A3三個(gè)點(diǎn)，若在直線(xiàn)l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)A1、A2、A3的距離之和最小，不難判斷，點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)A2處，此時(shí)距離之和為A1到A3的距離．（想一想，這是為什么）
不難知道，如果直線(xiàn)l上依次有A1、A2、A3、A4四個(gè)點(diǎn)，同樣要確定一點(diǎn)P，使它到各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P應(yīng)取在點(diǎn)A2和A3之間的任何地方；如果直線(xiàn)l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五個(gè)點(diǎn)，則相應(yīng)點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)A3的位置．

材料二：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)a、b之間的距離可以表示為|a-b|．

問(wèn)題一：若已知直線(xiàn)l上依次有點(diǎn)A1、A2、A3、…、A25共25個(gè)點(diǎn)，要確定一點(diǎn)P，使它到已知各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的位置應(yīng)取在______；
若已知直線(xiàn)l上依次有點(diǎn)A1、A2、A3、…、A50共50個(gè)點(diǎn)，要確定一點(diǎn)P，使它到已知各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的位置應(yīng)取在______．
問(wèn)題二：現(xiàn)要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根據(jù)問(wèn)題一的解答思路，可知當(dāng)x值為_(kāi)_____時(shí)，上式有最小值為_(kāi)_____．

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