如圖，是一個正方形花園ACBD，E，F(xiàn)是它的兩個門，且DE=CF，要修建兩條路BE，AF，問這兩條路長相等嗎？它們有什么位置關(guān)系？

解：這兩條路長相等且互相垂直
理由：∵四邊形ACBD是正方形，
∴AB=AD=CD，∠BAD=∠D=90°，
∵DE=CF，
∴AD-DE=CD-CF，
即AE=DF，
∴△BAE≌△ADF（SAS），
∴BE=AF，∠ABE=∠DAF，
∵∠BAF+∠DAF=90°，
∴∠ABE+∠BAF=90°，
即BE⊥AF．
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定SAS判定△BAE≌△ADF，從而得出BE=AF，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系得出BE⊥AF．
點評：此題考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定，常用的全等三角形的判定有SSS，SAS，AAS，HL等．做題時要靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各腳處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元《方程（組）與不等式（組）》測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•襄陽）如圖，是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•襄陽）如圖，是上海世博園內(nèi)的一個矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案