Question

（2012•龍巖模擬）（1）計(jì)算：2cos30°+|-3|-

3

(2012-π)0+(-1)2012；
（2）解不等式組：

x+2≥0 3x-1 2 ＜ 2x+1 3

，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解．

Answer 1

分析：（1）此題涉及到特殊角的三角函數(shù)、絕對(duì)值、零次冪、乘方，首先根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；
（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后再確定不等式組的解集即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+3-

3

×1+1，
=

3

+3-

3

+1，
=4；

（2）解：

x+2≥0 ① 3x-1 2 ＜ 2x+1 3  ②

，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜1，
不等式組的解集為：-2≤x＜1．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式組、特殊角的三角函數(shù)、絕對(duì)值、零次冪、乘方，關(guān)鍵是掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）以及各知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算公式．