如圖，AB為⊙O直徑，
BC
=3
AC
，則∠ABC=
22.5°
22.5°
．
分析：由AB為⊙O直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得∠C的度數(shù)，又由
BC
=3
AC
，根據(jù)圓周角定理與弧與圓心角的關(guān)系，即可求得∠A=2∠B，繼而求得答案．
解答：解：∵AB為⊙O直徑，
∴∠C=90°，
∵
BC
=3
AC
，
∴∠A=3∠B，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠ABC=90°×
1
4
=22.5°．
故答案為：22.5°．
點評：此題考查了圓周角定理、弧與圓心角的關(guān)系以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為
ADB
的中點；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=
3
．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時圓周上存在
 
個點到直線AC的距離為
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度數(shù)．

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如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點C，∠B=28°，則∠A的度數(shù)為
31
31
度．

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