如圖所示,直角梯形ABCD和直角梯形中,∠A=
=∠B=
=
,∠D=
,AB∶
=BC∶
,求證:梯形ABCD∽梯形
.
證明 連結(jié)AC、 ∴△ABC∽ 在△ADC和 又∵∠D= ∴ 又∵∠BCD= 所以梯形ABCD∽梯形 分析:要證明兩個(gè)梯形相似,先要證對(duì)應(yīng)角相等,再證對(duì)應(yīng)邊成比例.證角相等,題中只給出兩邊對(duì)應(yīng)成比例,由于AB、 |
注意:證明多邊形相似只有定義一種方法,既要證明對(duì)應(yīng)角相等,又要證對(duì)應(yīng)邊成比例,它與證三角形相似不同,但它可以轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)處理. |
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