Question

如圖，兩條拋物線y1=-

1

2

x2+1，y2=-

1

2

x2-1與分別經(jīng)過點（-2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：把陰影圖形分割拼湊成矩形，利用矩形的面積即可求得答案．

解答：解：如圖，過y₂=-

1

2

x²-1的頂點（0，-1）作平行于x軸的直線與y₁=-

1

2

x²+1圍成的陰影，
同過點（0，-3）作平行于x軸的直線與y₂=-

1

2

x²-1圍成的圖形形狀相同，
故把陰影部分向下平移2個單位即可拼成一個矩形，
因此矩形的面積為4×2=8．

故填8．

點評：此題主要考查利用二次函數(shù)圖象的特點與分割拼湊的方法求不規(guī)則圖形的面積．