Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

2x+y

+y2-y+

1

4

=0，求x+y的值．

Answer 1

分析：將已知等式左邊的后三項(xiàng)利用完全平方公式變形，然后利用兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0列出方程，求出方程的解得到x與y的值，即可求出x+y的值．

解答：解：∵

2x+y

+y²-y+

1

4

=

2x+y

+（y-

1

2

）²=0，
∴2x+y=0，且y-

1

2

=0，
解得：x=-

1

4

，y=

1

2

，
則x+y=-

1

4

+

1

2

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次冪及算式平方根，靈活運(yùn)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．