Question

已知兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d，且d²+R²-r²=2dR，那么兩圓的位置關(guān)系為（ ）
A．外切
B．內(nèi)切
C．外離
D．外切或內(nèi)切

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求解．
外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
（d表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：解：∵兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d，且d²+R²-r²=2dR，
∴d²-2dR+R²=r²（d-R）²=r²，
∴d-R=r或d-R=-r，即d=R+r或d=R-r；
∴兩圓的位置關(guān)系為外切或內(nèi)切．
故選D．
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．此類題為中考熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．