【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b 的圖象交于點(diǎn) A（1，4）和點(diǎn) B（m，-2），直線 AB 交 x 軸于點(diǎn) C．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△OAB 的面積；

（3）結(jié)合圖象直接寫出 ＞ 時(shí)，x 的取值范圍．

【答案】(1)；⑵3 ⑶ x 2 或 0 x 1 ．

【解析】

（1）把A（1，4）代入y=能求出反比例函數(shù)關(guān)系式，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，能求出一次函數(shù)解析式；

（2）把y=0代入一次函數(shù)解析式求出OC，根據(jù)三角形面積公式求出△AOB的面積即可；

（3）根據(jù)圖象y1＞y2時(shí)，即反比例函數(shù)在一次函數(shù)上方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

（1）把A（1，4）代入y1=得：k=4，∴y1=，把B（m，﹣2）代入解析式得：﹣2=，解得：m=﹣2，即B（﹣2，﹣2），把A、B的坐標(biāo)代入y2=ax+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的關(guān)系式是y2=2x+2．

（2）把y2=0代入y2=2x+2得：0=2x+2，解得：x=﹣1，即C（﹣1，0），過A作AD⊥x軸于D，過B作BE⊥x軸于E．

∵A（1，4），B（﹣2，﹣2），∴AD=4，BE=2，∴△AOB的面積S=S△AOC+S△BOC=×1×4+×1×2=3；

（3）由圖象得：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是：0＜x＜1或x＜﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我們知道：等腰三角形兩腰上的高相等．

（1）請(qǐng)你寫出它的逆命題：______．

（2）逆命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例（要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程）．

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【題目】小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動(dòng)．小明想?yún)⒓泳蠢戏⻊?wù)活動(dòng)，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動(dòng)．他們想通過做游戲來決定參加哪個(gè)活動(dòng)，于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個(gè)數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動(dòng)，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng)．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)D，且BD∥OC，連接AC．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（　�。�

A. 5B. C. 8D. 2

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【題目】小明騎電動(dòng)車從甲地去乙地，而小剛騎自行車從乙地去甲地，兩人同時(shí)出發(fā)走相同的路線；設(shè)小剛行駛的時(shí)間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，0)．根據(jù)圖象進(jìn)行探究：

（1）兩地之間的距離為______km；

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；

（3）求兩人的速度分別是每小時(shí)多少km？

（4）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣5，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣2，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②4a+b=0；③函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）；④若點(diǎn)（﹣4，y1）、（﹣1，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ． 其中正確結(jié)論是（ ）

A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③

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【題目】如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，則__________．

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【題目】如圖，過∠AOB的平分線上一點(diǎn)C作CD∥OB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線分別交射線CD，OB于點(diǎn)M，N，探究線段OD，ON，DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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