如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點O．

(1)以圖中已標有字母的點為端點連結(jié)兩條線段(正方形的對角線除外)，要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；

(2)若正方形的邊長為2 cm，重疊部分(四邊形AEOD)的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度n．

解：(1)我連結(jié)的兩條相交且互相垂直的線段是________和________．

理由如下：

(2)

答案：
解析：

　　(1)

　　證明：在與中，，

　　，

　　(即平分)

　　(等腰三角形的三線合一)

　　注：其它的結(jié)論也成立如．

　　(2)

　　四邊形的面積為，

　　三角形的面積，

　　，

　　．


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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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16
．

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（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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