【題目】如圖,已知直線y=x+4與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與線段AB交于點(diǎn)C,并把△AOB的面積分為2:3兩部分,求直線l的解析式.
【答案】y=﹣x或y=﹣x.
【解析】
根據(jù)直線y=x+4的解析式可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S△AOC:S△BOC=2:3時(shí),作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,可分別求出△AOB與△AOC的面積,再根據(jù)其面積公式可求出兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo),從而求出其解析式;當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S△AOC:S△BOC=2:3時(shí),同(1).
解:直線l的解析式為:y=kx,
對(duì)于直線y=x+4的解析式,當(dāng)x=0時(shí),y=4,y=0時(shí),x=﹣4,
∴A(﹣4,0)、B(0,4),
∴OA=4,OB=4,
∴S△AOB=×4×4=8,
當(dāng)直線l把△AOB的面積分為S△AOC:S△BOC=2:3時(shí),S△AOC=,
作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,
∴×AOCF=,即×4×CF=,
∴CF=.
當(dāng)y=時(shí),x=﹣,
則=﹣k,
解得,k=﹣,
∴直線l的解析式為y=﹣x;
當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S△AOC:S△BOC=3:2時(shí),同理求得CF=,
解得直線l的解析式為y=﹣x.
故答案為y=﹣x或y=﹣x.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少4000元.每天工作8小時(shí),一個(gè)月工作25天.月工資底薪1000元,另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬20元,加工1件B型服裝計(jì)酬15元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時(shí),加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí).(工人月工資=底薪+計(jì)件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)?
(2)一段時(shí)間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號(hào)的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張先生今年7月份第一個(gè)星期的星期五以每股(份)25元的價(jià)格買進(jìn)某種金融理財(cái)產(chǎn)品共2000股(買入時(shí)免收手續(xù)費(fèi)),該理財(cái)產(chǎn)品在第二個(gè)星期的五個(gè)交易日中,每股的漲跌情況如下表(表格中數(shù)據(jù)表示比前一交易日漲或跌多少元) (單位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌額 |
(1)寫(xiě)出第二個(gè)星期每日每股理財(cái)產(chǎn)品的收盤(pán)價(jià)(即每日最后時(shí)刻的成交價(jià));
(2)已知理財(cái)產(chǎn)品賣出時(shí),交易所需收取千分之三的手續(xù)費(fèi),如果張先生在第二個(gè)星期的星期五交易結(jié)束前將全部產(chǎn)品賣出,他的收益情況如何?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E,D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是邊AC的中點(diǎn),CE⊥BD交AB于點(diǎn)E.
(1)求tan∠ACE的值;
(2)求AE:EB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E,F之間距離是10cm,求AB,CD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】1883年,德國(guó)數(shù)學(xué)家格奧爾格·康托爾引入位于一條線段上的一些點(diǎn)的集合,它的做法如下:
取一條長(zhǎng)度為1的線段,將它三等分,去掉中間一段,余下兩條線段,達(dá)到第1階段;將剩下的兩條線段再分別三等分,各去掉中間一段,余下四條線段,達(dá)到第2階段;再將剩四條線段,分別三等分,分別去掉中間一段,余下八條線段,達(dá)到第3階段:…;這樣的操作一直繼續(xù)下去,在不斷分割舍棄過(guò)程中,所形成的線段數(shù)目越來(lái)越多,把這種分形,稱作康托爾點(diǎn)集,如圖是康托爾點(diǎn)集的最初幾個(gè)階段,當(dāng)達(dá)到第5個(gè)階段時(shí),余下的線段的長(zhǎng)度之和為________;當(dāng)達(dá)到第個(gè)階段時(shí)(為正整數(shù)),余下的線段的長(zhǎng)度之和為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米,它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口.從某時(shí)刻開(kāi)始,只打開(kāi)輸入口,勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥,3分鐘后,再打開(kāi)輸出口,勻速向運(yùn)輸車輸出水泥,又經(jīng)過(guò)2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿,關(guān)閉輸入口,保持原來(lái)的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥,當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí),關(guān)閉輸出口.儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y(立方米)與時(shí)間x(分)之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量.
(2)當(dāng)3≤x≤5.5時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是 立方米,從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為 分鐘.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店從廠家以21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,該商品可以自行定價(jià),若每件商品售價(jià)為元,則可賣出(350-10)件,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%,商店計(jì)劃要賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品應(yīng)售多少元?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com