23、用換元法解方程x4-5x2+6=0，若設(shè)y=x2，則原方程變?yōu)?div id="hcb8tkr" class="quizPutTag">y2-5y+6=0
．
分析：整理方程得（x2）2-5x2+6=0，設(shè)y=x2，則原方程可得到降次而求解．
解答：解：設(shè)y=x2，則原方程變?yōu)椋簓2-5y+6=0．
故本題答案為：y2-5y+6=0．
點評：當(dāng)所給方程的指數(shù)較大，又有倍數(shù)關(guān)系時，可考慮用換元法降次求解．
練習(xí)冊系列答案
  • 文言文課內(nèi)外鞏固與拓展系列答案
  • 文言文擴(kuò)展閱讀系列答案
  • 文言文全解一本通系列答案
  • 文言文全能達(dá)標(biāo)系列答案
  • 中學(xué)英語快速閱讀與完形填空系列答案
  • 中學(xué)英語閱讀理解與完形填空專項訓(xùn)練系列答案
  • 中學(xué)生英語閱讀新視野系列答案
  • 直線英語閱讀理解與完形填空系列答案
  • 閱讀風(fēng)向標(biāo)系列答案
  • 閱讀高分小學(xué)語文閱讀全線突破系列答案
    • 年級 高中課程 年級 初中課程
    高一 高一免費課程推薦！ 初一 初一免費課程推薦！
    高二 高二免費課程推薦！ 初二 初二免費課程推薦！
    高三 高三免費課程推薦！ 初三 初三免費課程推薦！
    相關(guān)習(xí)題

    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

    在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
    老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
    學(xué)生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？
    老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
    學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
    老師：很好，我們把x2-x看成一個整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0．
    全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
    老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
    學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊！
    老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
    現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

    用換元法解方程x4-5x2+6=0，若設(shè)y=x2，則原方程變?yōu)開_______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（02）（解析版） 題型：填空題

    （2001•南京）用換元法解方程x4-5x2+6=0，若設(shè)y=x2，則原方程變?yōu)?u>    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

    （2001•南京）用換元法解方程x4-5x2+6=0，若設(shè)y=x2，則原方程變?yōu)?u>    ．

    查看答案和解析>>

    同步練習(xí)冊答案