如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度數(shù)．

 

 

【答案】

50°

【解析】

試題分析：根據(jù)∠AFD的度數(shù)求出∠C的度數(shù)，繼而得出∠A的度數(shù)，在四邊形AEDF中，利用四邊形內(nèi)角和為360°，可得出∠EDF的度數(shù)．

解：∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠AED=90°，∠FDC=90°，

∵∠AFD=∠FDC+∠C=155°，

∴∠C=155°﹣∠FDC=155°﹣90°=65°，

∵∠A=∠C，

∴∠A=65°，

∵∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°，

∴∠EDF=360°﹣65°﹣90°﹣155°=50°．

點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合運用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，若DE=DF，只需添加一個條件，這個條件是
AD平分∠BAC
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結(jié)論成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級上第十一章全等三角形第二節(jié)全等三角形的判定練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，則下列結(jié)論成立的是           （   ）

 

 

A. BD＝CD           B. DE＝DF            C. ∠B＝∠C        D. AB＝AC

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案