Question

解方程：

2

x+1

=

3

2x-1

．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法進行求解，最后進行檢驗．

解答：解：方程兩邊都乘以（x+1）（2x-1）將分式方程化為整式方程，得
4x-2=3x+3．…（1分）
移項，得4x-3x=3+2，
合并同類項得，x=5．…（2分）
檢驗：當x=5時，（x+1）（2x-1）=（5-1）（2×5-1）=36≠0，
∴x=5是原方程的根．…（4分）
故原分式方程的根是x=5．

點評：本題考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．