.(本題15分)
馬田同學(xué)將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角,與相鄰兩面墻相切,她把切點(diǎn)記為A、B,然后,她又在桌子邊緣上任取一點(diǎn)P(異于A、B),通過計(jì)算∠APB的度數(shù),她驚奇的發(fā)現(xiàn)∠APB的度數(shù)的,正好都和她今天作業(yè)中的一條拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)完全相同,她作業(yè)中的那條拋物線還經(jīng)過點(diǎn)C(10,17).聰明的你:
(1)請你求出∠APB的度數(shù)
(2)請你求出馬田同學(xué)作業(yè)中的
那條拋物線的對稱軸方程.
解:(1)設(shè)圓桌所在圓的圓心為O,過切點(diǎn)的
切線AC、BC交于C,p為異于A、B的圓周上的任意一點(diǎn).
當(dāng)p在 上時,如圖中的p1,連接AP1、BP1、
AO、BO,則OA⊥AC,OB⊥BC,BC⊥AC.
所以,四邊形ACBO是矩形,所以,∠AOB=900,
所以, ∠AP1B=450……………………….4’
當(dāng)p在 上時,如圖中的p2,連接AP2、BP2,
則∠AP2B=1800-450=1350………………………7’
(2)∵∠APB=450或1350
∴………………………8’
依題意,9、27是所求拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),故可設(shè)所求的
拋物線的解析式為:y=a(x-9)(x-27) (a≠0)……………………10’
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(10,17)
∴a(10-9)(10-27)=17
解之得:a=-1…………………………………………………12’
∴y=-(x-9)(x-27)即y=-x2+36x-243 ……………14’
∴拋物線的對稱軸方程為x=-即x=18…………15
解析:略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省德州市育英中學(xué)初三中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
.(本題15分)
馬田同學(xué)將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角,與相鄰兩面墻相切,她把切點(diǎn)記為A、B,然后,她又在桌子邊緣上任取一點(diǎn)P(異于A、B),通過計(jì)算∠APB的度數(shù),她驚奇的發(fā)現(xiàn)∠APB的度數(shù)的,正好都和她今天作業(yè)中的一條拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)完全相同,她作業(yè)中的那條拋物線還經(jīng)過點(diǎn)C(10,17).聰明的你:
(1)請你求出∠APB的度數(shù)
(2)請你求出馬田同學(xué)作業(yè)中的
那條拋物線的對稱軸方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省德州市初三中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
.(本題15分)
馬田同學(xué)將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角,與相鄰兩面墻相切,她把切點(diǎn)記為A、B,然后,她又在桌子邊緣上任取一點(diǎn)P(異于A、B),通過計(jì)算∠APB的度數(shù),她驚奇的發(fā)現(xiàn)∠APB的度數(shù)的,正好都和她今天作業(yè)中的一條拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)完全相同,她作業(yè)中的那條拋物線還經(jīng)過點(diǎn)C(10,17).聰明的你:
(1)請你求出∠APB的度數(shù)
(2)請你求出馬田同學(xué)作業(yè)中的
那條拋物線的對稱軸方程.
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