已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），且當(dāng)x=2時(shí)，有最大值是-2，求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

解：由二次函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)，有最大值是-2，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），
設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-2）2-2（a≠0），
將x=0，y=-4代入得：-4=4a-2，
解得：a=-，
則二次函數(shù)解析式為y=-（x-2）2-2=-x2+2x-4．
分析：由二次函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)，有最大值是-2，得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程，將（0，-4）代入求出a的值，即可求出二次函數(shù)的解析式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，學(xué)生做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．

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