Question

若一個正多邊形的邊心距與邊長之比為，則此正多邊形是

1. A.
   正十二邊形
2. B.
   正三角形
3. C.
   正六邊形
4. D.
   正方形

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)正多邊形的邊長為2a，則其邊心距為a，故可得出其底角的度數(shù)，由此可判斷出△OAB的形狀，故可得出結(jié)論．
解答：解：如圖所示：
∵正多邊形的邊心距與邊長之比為，
∴設(shè)正多邊形的邊長為2a，則其邊心距為a，
∵OD⊥AB，
∴AD=AB=×2a=a，
∴tan∠OAD===，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴n==6．
∴此正多邊形是正六邊形．
故選C．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．