【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（﹣1，m）和點B（n，5）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；
（3）結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A（﹣1，m）和點B（n，5），

∴m﹣1+1=0，n=1=5，即n=4，

∴點A（﹣1，0），點B（4，5），

∴ 解得 ，

∴二次函數(shù)的吉祥物為y=x2﹣2x﹣3


（2）解：這兩個函數(shù)圖象如圖所示，


（3）解：由圖象可知，x2+bx+c＞x+1時，x＜﹣1或x＞4
【解析】（1）首先求出A、B兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．（2）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可．（3）根據(jù)圖象二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方，即可寫出自變量的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm、點P從A出發(fā)，沿A、B、C、D路線運動，到D停止；點P的速度為每秒1cm，a秒時點P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm，圖②是點P出發(fā)x秒后，△APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；

（1）根據(jù)圖②中提供的信息，求a、b及圖②中c的值；

（2）設(shè)點P離開點A的路程為y（cm），請寫出動點P改變速度后y與出發(fā)后的運動時間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點P出發(fā)后幾秒，△APD的面積S1是長方形ABCD面積的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，操場上有一根旗桿AH，為測量它的高度，在B和D處各立一根高1.5米的標(biāo)桿BC、DE，兩桿相距30米，測得視線AC與地面的交點為F，視線AE與地面的交點為G，并且H、B、F、D、G都在同一直線上，測得BF為3米，DG為5米，求旗桿AH的高度？

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【題目】如圖，邊長分別為2和4的兩個全等三角形，開始它們在左邊重疊，大△ABC固定不動，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到點B′到C重合時停止，設(shè)小三角形移動的距離為x，兩個三角形的重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2m+1）+（ m2﹣1）．
（1）求證：不論m取什么實數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（2m﹣2，﹣2m﹣1），求該二次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，操場上有一根旗桿AH，為測量它的高度，在B和D處各立一根高1.5米的標(biāo)桿BC、DE，兩桿相距30米，測得視線AC與地面的交點為F，視線AE與地面的交點為G，并且H、B、F、D、G都在同一直線上，測得BF為3米，DG為5米，求旗桿AH的高度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，若“摸出的球是黑球”為必然事件，求m的值；
（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于 ，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=64°，∠DEF=43°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案