如下圖所示，P為△ABC內(nèi)一點。

（1）求證：∠APC >∠B；

（2）若∠B＝40°，AP平分∠BAC，CP平分∠ACB，求∠APC的度數(shù)。

（1）證明：連結(jié)BP并延長至D

∵∠APD >∠ABP，∠CPD >∠CBP

∴∠APD＋∠CPD >∠ABP＋∠CBP

即∠APC >∠B

（2）解：∵CP平分∠ACB，AP平分∠BAC

∴∠PAC＋∠PCA＝（180°－∠B）

又∵∠B＝40°

∴∠PAC＋∠PCA＝（180°－40°）＝70°

∴∠APC=180°－70°＝110°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如下圖所示，D為BC上一點，且AB=AC=BD，則圖中∠1與∠2的關系是（　　）

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（2013•安慶二模）安徽省第十三屆運動會將于2014年在安慶市舉行，2013年三月份安慶市某工藝廠設計了一款籃球工藝品投放市場進行試銷．根據(jù)市場調(diào)查，這種工藝品一段時間內(nèi)每周的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應關系如下圖所示（x為大于6的整數(shù)）
（1）試判斷y與x的函數(shù)關系，并直接寫出函數(shù)關系式；
（2）已知籃球工藝品的進價為10元/個，按照上述銷售規(guī)律，當銷售單價x定為多少時，試銷該工藝品每周獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）安慶市某體育超市每周購進該種籃球工藝品的進貨成本不超過1000元，要想每周獲得的利潤最大，試確定該工藝品的銷售單價（規(guī)定取整數(shù)），并求出此時每周獲得的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇GSJY八年級第二次學情調(diào)研考試數(shù)學卷 題型：選擇題

．如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為，正方形除去圓部分的面積為（陰影部分），則與的大致圖象為（    ）

 

 

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