Question

（2009•包頭）已知下列命題：
①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；
②若a≠b，則a²≠b²；
③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
④平行四邊形的對角線互相平分．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：①中a＞0，b＞0；則a+b＞0顯然原命題正確，但其逆命題不正確，如a=-1，b=2滿足a+b＞0，但不滿足a＞0，b＞0，錯誤；
②中當a=1，b=-1滿足條件a≠b，但不滿足a²≠b²，顯然原命題不正確，錯誤；
③原命題和逆命題是角平分線的性質(zhì)和判定，正確；
④原命題和逆命題是平行四邊形的性質(zhì)和判定，正確．
故選B．
點評：考查點：本題考查命題的真假性，是易錯題．
易錯易混點：本題要求的是原命題與逆命題的真假性，學生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題不認真．