在Rt△BOC中，OB=4，OC=2，A是OB上一點(diǎn)且OA=1，在直線AC上是否存在點(diǎn)M，使得以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形和△AOC相似？若不存在，請說明理由；若存在，這樣的M點(diǎn)共有幾個？請求出AM的長．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：過點(diǎn)B作BM⊥CA于點(diǎn)M，這樣的M點(diǎn)只有一個，根據(jù)△AOC∽△AMB，可得出AM的長度．
解答：解：過點(diǎn)B作BM⊥CA于點(diǎn)M，如圖所示：

∵∠OAC=∠MAB，∠AOC=∠AMB，
∴△AOC∽△AMB，
∴
AM
AO
=
AB
AC
=
3
5
，
∴AM=
3
5
5
．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理及相似三角形的對應(yīng)邊成比例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通分：
1
a2-ab
，
1
a2-b2
，
1
a2-2ab+b2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
x-1
0.3
-
x+2
0.5
=1.2；
（2）
10y+1
6
-
2y-1
3
=1-
2y+1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
1
x2+4x+4
+
1
x2+2x
）÷
x+1
x+2
，其中x=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，長方形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E是折線段A-D-C上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，能使△PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有（　　）個．
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（m+2+
5
2-m
）•
2m-4
3-m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個內(nèi)徑為20cm、高為10cm的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，然后倒入一個長方形魚缸中，水只占魚缸的
1
2
，則魚缸容積為
 
cm3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
x+1
x+5
-
2
5+x
=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列可以判定兩個直角三角形全等的條件是（　�。�
A、斜邊相等
B、面積相等
C、兩對銳角對應(yīng)相等
D、兩對直角邊對應(yīng)相等

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