如圖，正方體邊長為1cm，現(xiàn)有繩子從A出發(fā)，沿正方形表面到達(dá)F處，問繩子最短是多少cm？

解：平面展開圖如圖所示：AD=1cm，DF=2cm，
在Rt△ADF中，∠ADF=90°，
∵AD2+DF2=AF2，
∴AF2=5，
∴AF=，
答：繩子的最短長度是cm．
分析：把立體圖形展開平面圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得到AF為所求，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．
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精英家教網(wǎng)如圖，正方體邊長為30cm，B點(diǎn)距離C點(diǎn)10cm，有一只螞蟻沿著正方體表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，其爬行速度為每秒2cm，則這只螞蟻?zhàn)羁於嚅L時(shí)間可爬到B點(diǎn)？

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