Question

如圖，ABCD是平行四邊形，E在AB上，F(xiàn)在AD上，S_△BCE=2S_△CDF=S_{平行四邊形ABCD}=1，則S_△CEF=________．

Answer 1

分析：可將三角形CEF的面積轉(zhuǎn)化為四邊形ABCD與幾個小三角形的面積之差，進而求小三角形的面積即可．
解答：

過點F、A作FM、AN垂直于DC，分別交BC于點M、點N，
∵S_△BCE=S_ABCD=2S_△CDF=1，
∴S_ABCD=4，即CD•h=4，
又∵BE•h=1，可得CD=2BE，即點E為AB的中點．
∴S_△CDF=S_△BCE=，即CD•x=，可得x=h，
∴S_△AEF=•AE•（h-x）=•CD•h=，
∴S_△CEF=S_ABCD-S_△BCE-S_△AEF-S_△CDF=4-1--=．
故答案為：．
點評：本題主要考查三角形的面積計算，能夠利用四邊形的性質(zhì)熟練解決此類問題．