Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DM=MC，AF⊥BC，∠B=45°，AF=3，EF=25，則梯形ABCD的面積為________．

Answer 1

42
分析：此題要求梯形的面積，根據(jù)面積公式，只需求得梯形的兩底和；根據(jù)已知條件，發(fā)現(xiàn)△ADM≌△ECM，得AD=CE，則梯形的兩底和等于BE的長，只需根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得BF的長．
解答：∵AD∥BC，∴∠DAM=∠E，∠D=∠ECM．
又DM=CM，
∴△ADM≌△ECM．
∴AD=CE．
∵AF⊥BC，∠B=45°，AF=3，
∴BF=AF=3．
∴AD+BC=BE=25+3=28．
∴梯形的面積=28÷2×3=42．
故答案為：42．
點評：本題考查了梯形的知識，要注意能夠發(fā)現(xiàn)全等三角形，從而把求兩底的和轉(zhuǎn)化為求BE的長．