△ABC中，設(shè)BA＝a，AC＝b，∠A＝150°，且5a2－2ab＋b2－4a(b＋2)＋(b＋2)2＝0．

(1)求a，b的值；

(2)求△ABC的面積；

(3)在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P到AC，BA兩邊的距離之和為一定值嗎？若是，求出這一定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；倘若該動(dòng)點(diǎn)位于BC的延長(zhǎng)線上，其結(jié)論有無(wú)變化？

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，在三角板DEF中，∠FDE＝90°，DF＝4，DE＝．將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

(1)如圖(2)，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，則∠EMC＝________度；

(2)如圖(3)，在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求FC的長(zhǎng)；

(3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)BF＝x，兩塊三角板重疊部分面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對(duì)應(yīng)的x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇東臺(tái)頭灶鎮(zhèn)中學(xué)初三下學(xué)期中考系列化模考訓(xùn)練（Ⅱ）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問(wèn)題：

（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=_____________；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，DQ=AP；
（3）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形AQPD為菱形；
（4）直接寫(xiě)出：當(dāng)DQ的長(zhǎng)最小時(shí)，t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇東臺(tái)初三下學(xué)期中考系列化模考訓(xùn)練（Ⅱ）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問(wèn)題：

（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=_____________；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，DQ=AP；

（3）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形AQPD為菱形；

（4）直接寫(xiě)出：當(dāng)DQ的長(zhǎng)最小時(shí)，t的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南通卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以acm/s(a＞0)的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以1cm/s的速度從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；

(2)設(shè)點(diǎn)M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．

①若a＝，求PQ的長(zhǎng)；

②是否存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線上？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由．

 

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