Question

解方程：
①2x²-x-1=0　　　　　　　
②．

Answer 1

解：①∵a=2，b=-1，c=-1，
∴b²-4ac=9，
∴x==
∴x₁=1，x₂=-．
②設(shè)y=
則原方程可化為2y--1=0
去分母，整理得2y²-y-1=0
解這個方程得 y₁=-，y₂=1
當y=-時，=-．∴x=-
當y=1時，=1，此方程無解．
檢驗：把x=-代入原方程的分母，各分母都不等于0，
∴原方程的解是x=-．
分析：①根據(jù)方程的特點，可采用公式法解一元二次方程．
②設(shè)y=，換元后整理成關(guān)于y的一元二次方程，解方程后再把y的值代入y=后再計算，最后要注意檢驗，分式方程最后需要驗根．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法和解分式方程．用換元法解分式方程可以簡化運算．