Question

若雙曲線y=

k-1

x

過(guò)點(diǎn)（2，1），則其一定過(guò)下列點(diǎn)（　�。�

• A．（1，3）
• B．（1，1）
• C．（4，

  1

  2

  ）
• D．（-1，2）

Answer 1

分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)得到k-1的值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)確定答案．

解答：解：∵雙曲線y=

k-1

x

過(guò)點(diǎn)（2，1），
∴k-1=2×1，
解得：k-1=2，
A、1×3=3，故圖象不經(jīng)過(guò)（1，3）點(diǎn)；
B、1×1=1，故圖象不經(jīng)過(guò)（1，1）點(diǎn)；
C、4×

1

2

=2，圖象一定經(jīng)過(guò)（4，

1

2

）點(diǎn)；
D、-1×2=2，圖象一不經(jīng)過(guò)（-1，2）點(diǎn)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．