已知a、b是方程的兩個根，b、c是方程的兩個根，則m=______
0或3
首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b="4" ①，ab="m" ②，b+c="8" ③，bc="5m" ④，利用①③可以得到c-a=4，利用②④得到bc=5ab，然后求a、c，再求出m．
解：依題意得
a+b="4" ①，
ab="m" ②，
b+c="8" ③，
bc="5m" ④，
由①③可以得到c-a="4" ⑤，
由②④得到bc=5ab ⑥，
當(dāng)b=0時，m=0；
當(dāng)b≠0時，⑥變?yōu)閏="5a" ⑦，
聯(lián)立⑤⑦解之得a=1，c=5，b=3，
∴m=3．
因此m=0或3．
故填空答案：0或3．
此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程k有實數(shù)根，則k的取值范圍是  （      ）
A．k≥-1且k≠0B．k≥-1C．k≤-1且k≠0D．k≥-1或k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程（x-5）（x-6）=x-5的解是                                      【    】
A．x=5B．x=5或x=6C．x="7" D．x=5或x=7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一元二次方程的根的判別式的值是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·貴港）若關(guān)于x的一元二次方程x2－mx－2＝0的一個根為－1，則另一個根為
A．1B．－1C．2D．－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x=1是一元二次方程的一個解，則m的值為         （  ）
A．1B．0C．0或1D．0或-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分)

問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．
∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類別應(yīng)用
(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù)，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．
(2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大小(b＞c)．
聯(lián)系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一．產(chǎn)量和效益逐年增加．據(jù)繞計．2008年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4萬輛．到2010年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到10萬輛。若該品牌汽車的年產(chǎn)量的年平均增長率從2008年開始五年內(nèi)保持不變．則該品牌汽車2011年的年產(chǎn)量為多少萬輛?

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同步練習(xí)冊答案