Question

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x²-2x+3的值是一個(gè)（ ）
A．正數(shù)
B．負(fù)數(shù)
C．非負(fù)數(shù)
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)完全平方公式，將x²-2x+8轉(zhuǎn)3為完全平方的形式，再進(jìn)一步判斷．
解答：解：多項(xiàng)式x²-2x+3變形得x²-2x+1+2=（x-1）²+2，
任意實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，其最小值是0，
所以（x-1）²+2的最小值是2，
故多項(xiàng)式x²-2x+3的值是一個(gè)正數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：任意實(shí)數(shù)的平方和絕對(duì)值都具有非負(fù)性，靈活運(yùn)用這一性質(zhì)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．