【題目】(滿分14分)已知,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)F是邊AB、BC上一動(dòng)點(diǎn),DEDF,且DE=DF,MEF的中點(diǎn).

當(dāng)點(diǎn)F在邊AB上時(shí)(如圖).

求證:點(diǎn)EBC直線上;

AD=a,AF=b,并滿足.

a,b的值及MC的長(zhǎng);

當(dāng)點(diǎn)FBC上時(shí)(如圖),求的值.

 (圖)              (圖)

【答案】(1)①見解析,②;(2)

【解析】試題分析:(1)①連接CE,證明△ADF≌△CDE,得到∠DCE=∠DAF=90°即可;②作FK∥MC,證明CM=FK,求出FK=BF即可;(2)過點(diǎn)E作CD的平行線分別交AD、BC的延長(zhǎng)線于K、Q,EN∥MC,根據(jù)平行線等分線段定理即可解答.

試題解析:

(1)①如圖①,連接CE,

∵∠ADC=90°,DEDF

∴∠ADF=CDE,

ADFCDE中,

ADFCDE,

∴∠DCE=DAF=90°,

∴點(diǎn)E在直線BC上;

②如圖①,FKMCMEF的中點(diǎn),

CM=FK,

∵∠DMB=DCB=90°,

DM、C.B四點(diǎn)共圓,

∴∠MCD=MBD=45°

∴∠BKF=45°,

BF=2,FK=,

CM=FK=

(2)過點(diǎn)ECD的平行線分別交AD、BC的延長(zhǎng)線于K、G,ENMC,

MEF的中點(diǎn),

CM=NE,FC=CN,

NG=EG=BF,

= ==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算一定正確的是( 。

A. (m+n)2=m2+n2 B. (mn)3=m3n3 C. (m32=m5 D. mm2=m2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是(
A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
B.(2a23=6a6
C.a6÷a2=a3
D.﹣1﹣1=0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列成語,哪些刻畫的是必然事件?哪些刻畫的是不可能事件?哪些刻畫的是隨機(jī)事件?

(1)萬無一失;(2)勝敗乃兵家常事;(3)水中撈月;

(4)十拿九穩(wěn);(5)?菔癄;(6)守株待兔;(7)百戰(zhàn)百勝;(8)九死一生.

你還能舉出類似的成語嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我縣中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的16名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?

成績(jī)(m)

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人數(shù)

1

3

3

4

3

2

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(
A.1.70,1.65
B.1.70,1.70
C.1.65,1.70
D.3,3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F,連接CF.

(1)求證:BD=AF;

(2)判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,FAD的中點(diǎn),作CEAB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中①∠DCF=BCD;②EF=CF;

SBEC=2SCEF;④∠DFE=3∠AEF.一定成立的是( )

A. ①② B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】+8與互為相反數(shù),請(qǐng)賦予它實(shí)際意義:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利20%,若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元,則該彩電的標(biāo)價(jià)為元.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案