Question

（2013•張家界）先簡化，再求值：

x

x2-2x+1

÷(

x+1

x2-1

+1)，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x

(x-1)2

•

(x+1)(x-1)

x(x+1)

=

1

x-1

，
當x=

2

+1時，原式=

1

2 +1-1

=

2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．