【小題1】分別探討下面兩個(gè)圖形中∠APC與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系；
【小題2】請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以證明．

【小題1】如圖（1）：∠APC=∠A+∠C，…………2分
如圖（2）：∠C=∠A+∠APC；…………4分
【小題2】圖（1）：∠APC=∠A+∠C，
過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C；
圖（2）：∠C=∠APC+∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠APC，
∴∠C=∠A+∠APC．………………10分解析:
圖（1）首先過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案；圖（2）由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠1=∠C，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：
【小題1】分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍
【小題2】分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；
【小題3】如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資
方案

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文言文，完成小題
烏有先生者，中山布衣也。年且七十，藝桑麻五谷以為生，不欲與俗人齒，毀譽(yù)不存乎心，人以達(dá)士目之。海陽(yáng)亡是公，高士也，年七十有三矣，惟讀書是務(wù)。朝廷數(shù)授以官不拜曰邊鄙野人不足充小吏公素善先生而相違期年未之見已因親赴中山訪焉。
二叟相見大說(shuō)。先生曰：“公自遐方來(lái)，仆無(wú)以為敬，然敝廬頗畜薄釀，每朔望輒自酌，今者故人來(lái)，蓋共飲諸?”于是相與酣飲，夜闌而興未盡也。翼日，先生復(fù)要公飲，把酒論古今治亂事，意快甚，不覺以酩酊醉矣。薄莫，先生酒解，而公猶僵臥，氣息然，呼之不醒，大驚，鄰醫(yī)脈之。醫(yī)曰：“殆矣!微司命，孰能生之?愚無(wú)所用其技矣。”先生靡計(jì)不施，迄無(wú)效，益恐，與老妻計(jì)曰：“故人過(guò)我而死焉，無(wú)乃不可乎!雅聞百里外山中有子虛長(zhǎng)者，世操醫(yī)術(shù)，人咸以今之倉(cāng)、鵲稱之。誠(chéng)能速之來(lái)，則庶幾白骨可肉矣。惟路險(xiǎn)，家無(wú)可遣者，奈之何!”老妻曰：“雖然，終當(dāng)有以活之。妾謂坐視故人死，是倍義爾，竅為君不取也。夫敗義以負(fù)友，君子之所恥。孰若冒死以救之?”先生然之，曰：“卿言甚副吾意，茍能活之，何愛此身?脫有禍，固當(dāng)不辭也�！彼鞂倮掀拮o(hù)公，而躬自策驢夜馳之山中……
進(jìn)，山益深，失路。先生緣鳥道，披荊棘，援藤葛，履流石，涉溪澗；越絕壁，登之彌高，行之彌遠(yuǎn)，力竭而未克上。忽見虎跡，大如升，少頃聞巨嘯，四山響震，林泉戰(zhàn)栗。聲裁止，而餓虎見于林莽間，眈眈相向。先生自為必死，嘆曰：“不意今乃捐軀此獸之口!” …… 
及反，亡是公猶未醒。長(zhǎng)者診之，曰：“是非疾也，困于酒耳。酒出中山，一醉千日。若習(xí)飲之，故無(wú)異；此翁，他鄉(xiāng)客，安能勝此杯杓也?”取針刺血數(shù)處，又然艾灸之。須臾，公覺，謝曰：“蒙長(zhǎng)者生我，再造之功也，惡能報(bào)?”長(zhǎng)者曰：“公本無(wú)疾，老朽何功之有?”先生以金帛奉長(zhǎng)者，辭不受，曰：“吾家世業(yè)醫(yī)，止?jié)阑钊硕�，何以金帛�?余豈好貨賈哉?”遺藥數(shù)劑，不索直而去。亡是公復(fù)留兼旬而后別，惟不敢縱飲矣。
(張孝純《烏有先生歷險(xiǎn)記》節(jié)選)
【小題1】對(duì)下列句中劃線詞的解釋，不正確的一項(xiàng)是（   ）
A．藝桑麻五谷以為生藝：種植。
B．脫有禍，固當(dāng)不辭也脫: 如果
C．微司命，孰能生之?生：使……活下去。
D．須臾，公覺，謝曰覺：覺察。
【小題2】下列各組句子中，劃線的詞的意義和用法相同的一組是 (     )
A．惟讀書是務(wù)問今是何世
B．止?jié)阑钊硕�，何以金�?u>為? 人為刀俎，我為魚肉，何辭為？
C．不意今乃捐軀此獸之口使杞子、逢孫、楊孫戍之，乃還
D．先生以金帛奉長(zhǎng)者。今以秦之強(qiáng)而先割十五都予趙
【小題3】下列對(duì)節(jié)選文字有關(guān)內(nèi)容的分析和概括不正確的一項(xiàng)是(     )
A．第一段寫烏有先生是中山一個(gè)普通百姓，不愿為官；亡是公向來(lái)與先生友善，分別一年了，烏有先生就跑去拜訪亡是公。
B．第二段寫兩個(gè)老頭相見后非常高興，亡是公喝得酩酊大醉呼之不醒；烏有先生無(wú)計(jì)不施，最后和妻子合計(jì)，要親自去請(qǐng)子虛長(zhǎng)著來(lái)救治。
C．第三段寫子虛長(zhǎng)者烏有先生行進(jìn)途中遇虎便以為自己將落入虎口的情形。
D．第四段寫子虛長(zhǎng)者來(lái)到病人跟前，救治亡是公十分有效。亡是公從此不敢不加節(jié)制地喝酒了。
【小題4】請(qǐng)給下面這段話斷句，用“/ ”標(biāo)出來(lái)。（4分）
朝 廷 數(shù) 授 以 官 不 拜 曰 邊 鄙 野 人 不 足 充 小 吏 公 素 善 先 生 而 相違 期 年 未 之 見 已 因 親 赴 中 山 訪 焉
【小題5】翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。(6分)
（1）若舍鄭以為東道主，行李之往來(lái)，共其乏困，君亦無(wú)所害。(3分)
（2）今兩虎共斗，其勢(shì)不懼生。吾所以為此者，以先國(guó)家之急而后私仇也。(3分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇無(wú)錫濱湖中學(xué)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
【小題1】求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)
【小題2】分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
【小題3】求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)
【小題4】如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011－2012 學(xué)年第二學(xué)期河南師大附中初一期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題


【小題1】分別探討下面兩個(gè)圖形中∠APC與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系；
【小題2】請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以證明．

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