Question

已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=1，求a²-（x+y+mn）a-（x+y）²⁰⁰⁷+（-mn）²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

解：由題意可得：x+y=0，mn=1，a=1或-1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，原式=1．
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，原式=3．
分析：利用相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)求出x+y=0，mn=1，a=1或-1，再代入代數(shù)式中求解即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．