Question

如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，第一分鐘內(nèi)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），第二分鐘從（1，0）運(yùn)動(dòng)到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸，y軸平行的方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位．
（1）當(dāng)粒子所在位置是（2，2）時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是

6分鐘

；
（2）在第2013分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是

（44，11）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形可看出當(dāng)粒子所在位置是（2，2）時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
（2）要弄清粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點(diǎn)：（0，0），粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘；
（1，1）就是運(yùn)動(dòng)了2=1×2分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)；
（2，2）粒子運(yùn)動(dòng)了6=2×3分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)；
（3，3），粒子運(yùn)動(dòng)了12=3×4分鐘．將向左運(yùn)動(dòng)…；
（44，44）點(diǎn)處粒子運(yùn)動(dòng)了44×45=1980分鐘，此時(shí)粒子會(huì)將向下移動(dòng)，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）由圖可得：當(dāng)粒子所在位置是（2，2）時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是6分鐘；

（2）（0，0），粒子運(yùn)動(dòng)了0分鐘；
（1，1）就是運(yùn)動(dòng)了2=1×2分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)；
（2，2）粒子運(yùn)動(dòng)了6=2×3分鐘，將向下運(yùn)動(dòng)；
（3，3），粒子運(yùn)動(dòng)了12=3×4分鐘，將向左運(yùn)動(dòng)…
于是會(huì)出現(xiàn)：（44，44）點(diǎn)處粒子運(yùn)動(dòng)了44×45=1980分鐘，此時(shí)粒子會(huì)將向下移動(dòng)．
從而在運(yùn)動(dòng)了2013分鐘后，粒子又向下移動(dòng)了2013-1980=33個(gè)單位長(zhǎng)度，
故粒子所在位置為（44，11）．
故答案為：6分鐘；（44，11）．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，是一個(gè)閱讀理解并猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律首先確定點(diǎn)所在的大致位置，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．