如圖，將△ACB繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A′CB′，點B與B′對應，若AC⊥A′B′，則∠BAC等于
50°
50°
．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BCB′=∠ACA′=40°，∠A=∠A′，再利用AC⊥A′B′可計算∴∠A′=50°，所以∠A=∠A′=50°．
解答：解：如圖，
∵△ACB繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A′CB′，點B與B′對應，
∴∠BCB′=∠ACA′=40°，∠A=∠A′，
而AC⊥A′B′，
∴∠CDA′=90°，
∴∠A′=90°-40°=50°，
∴∠A=∠A′=50°．
故答案為50°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內(nèi)，點B、點C在x軸的負半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點E，A’B’分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當△COE的面積為
3
4
時，求直線CE的函數(shù)表達式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，∠CAO=30°，OA精英家教網(wǎng)=6cm．
（1）求OC的長；
（2）如圖②，將△ACB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，求點A到點A′所經(jīng)過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（20）：1.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內(nèi)，點B、點C在x軸的負半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點E，A’B’分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當△COE的面積為時，求直線CE的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（20）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內(nèi)，點B、點C在x軸的負半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點E，A’B’分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當△COE的面積為時，求直線CE的函數(shù)表達式．

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