作出二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象,并回答下列問題:
(1)寫出此拋物線的對稱軸方程、頂點坐標(biāo)、最大值(或最小值),并指出當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而減�。�
(2)當(dāng)x取何值時,y=0?
(3)當(dāng)x取何值時,y>0?
(4)當(dāng)x取何值時,y<0?
考點:二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的圖象
專題:
分析:根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象,根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.
解答:解:函數(shù)圖象如圖所示:
(1)由函數(shù)圖象可知,此拋物線的對稱軸方程為直線x=1,頂點坐標(biāo)為(1,-4),最小值為-4,
當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小;

(2)由圖可知,當(dāng)x=-1或x=3時,y=0;

(3)由圖可知,當(dāng)x<-1或x>3時,y>0;

(4)由圖可知,當(dāng)-1<x<3時,y<0.
點評:本題考查的是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,點P(3,-5)在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市從去年1月1日起調(diào)整居民天然氣價格,每立方米天然氣價格上漲20%,小明家前年12月份的燃?xì)赓M是80元,去年小明家將天然氣熱水器換成了太陽能熱水器,5月份的用氣量比前年12月份少10米3,所以5月份燃?xì)赓M是60元,求該市去年居民使用天然氣的價格.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一條拋物線的開口方向和形狀與y=3x2相同,頂點在拋物線y=(x+2)2的頂點上.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若將(1)中的拋物線向右平移4個單位得到的新拋物線的解析式為
 
;
(3)若將(1)中的拋物線的頂點不變,開口方向相反,所得的新拋物線解析式為
 
;
(4)若將(1)中的拋物線沿y軸對折,所得到的新拋物線解析式為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,線段AB及點C,點D是線段AC的中點,點E是線段CB的中點.

探究
在圖1中,若點C在線段 AB上,則DE=
1
2
AB成立嗎?請選擇一種情況畫出圖形,并說明理由;
拓展
在圖2中,若點C在線段AB或者線段BA的延長線上,DE=
1
2
AB成立嗎?請選擇一種情況畫出圖形,并說明理由;
猜想
若點C在線段AB外,DE=
1
2
AB成立嗎?
 
(填“成立”或“不成立”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程組:
(1)
x+y=6
y=2x

(2)
3x-2y=1
x+3y=4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點G在BC上,連接AG,過C作CF⊥AG,垂足為點E,過點B作BF⊥CF于點F,點D是AB的中點,連接DE、DF.
(1)若∠CAG=30°,EG=1,求BG的長;
(2)求證:∠AED=∠DFE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一份數(shù)學(xué)競賽試卷有20道選擇題,規(guī)定做對一題得5分,一題不做或做錯■■■■(此處因印刷原因看不清楚).文文做對了16道,但只得了76分,這是為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,數(shù)軸上表示a、b兩個實數(shù)的點的位置,化簡|a-b|-
(a+b)2
的結(jié)果為
 

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