（2009•金平區(qū)模擬）已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函的圖象上另一點C（n，-）
①求直線y=ax+b解析式；
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積．

【答案】分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式，結(jié)合點的坐標(biāo)，求得m的值，再進一步求得k的值；
（2）①首先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求得n的值，再根據(jù)題意，得到關(guān)于a，b的方程組，進行求解；
②根據(jù)直線的解析式求得點M的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積被x軸分割成的兩部分面積進行求解．
解答：解：
（1）依題意，得
S△AOB=OB•AB=3，OB=2，
∴AB=3，
∴m=3．
即A（-2，3）．
把它代入，得
k=-2×3=-6．

（2）①∵雙曲線的解析式為y=-，
把（n，-）代入，得
n=-=4．
∴C（4，-）．
∵經(jīng)過A、C的直線為y=ax+b，則
有，
解得，
∴所求直線的解析式y(tǒng)=-x+；

②在y=-x+中，當(dāng)y=0時，x=2，
∴OM=2，
∴S△AOM=×2×3=3，S△COM=×2×=，
∴S△AOC=S△AOM+S△COM=3+=，
∴△AOC的面積是個面積單位．
點評：能夠熟練運用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，能夠利用坐標(biāo)軸把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
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②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積．

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