Question

已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，則（ ）
A．a(chǎn)＞2
B．a(chǎn)≤-3
C．a(chǎn)=3
D．a(chǎn)=-3

Answer 1

【答案】分析：本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．
解答：解：當(dāng)a+1＞0時(shí)，
由原不等式，得x＞，
∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，
∴當(dāng)a+1＞0時(shí)，不符合題意；
∴a+1＜0，
∴由原不等式，得x＜，
又∵它的解集是x＜-1，
∴=-1，
解得：a=-3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向．